jueves, 12 de diciembre de 2013

4. Tipos de ecuaciones (I)

Ya es hora de adentrarnos en materia, por lo que a continuación se expone una breve y concisa explicación sobre los distintos tipos de ecuaciones y su resolución. 

Para practicar la resolución de este tipo de ecuaciones, visite la página recursos donde encontrará numerosos enlaces y páginas webs con multitud de actividades.

Ecuaciones completas


Las ecuaciones de segundo grado son de la forma ax2+bx+c=0, donde la incógnita aparece elevada al cuadrado. Se resuelven aplicando la  fórmula:



  Ecuaciones Incompletas

 Si b ó c, o los dos son cero diremos que la ecuación es incompleta, en estos  casos resulta más útil que aplicar la fórmula, proceder como se indica a  continuación.

Si b = 0
Se despeja x2 y se obtiene la raíz:

   Si -c/a>0  hay dos soluciones
   Si -c/a<0 no hay solución.
Si c = 0
Sacamos factor común x y queda x(ax+b) = 0,
de ahí se deducen las dos soluciones:

• x=0
• ax+b=0
, es decir x=-b/a


Número de soluciones

Se llama discriminante de la ecuación de segundo grado a la expresión: ∆=b2-4·a·c
El número de soluciones de la ecuación de segundo grado depende el signo del signo del discriminante:
  • Si ∆=b2-4·a·c>0, hay dos soluciones distintas.
  • S ∆=b2-4·a·c=0, las dos soluciones son iguales, hay una solución doble.
  • Si ∆=b2-4·a·c<0, no hay solución.

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