martes, 10 de diciembre de 2013

3. Repaso (II): La regla de Ruffini y el Teorema del Resto

Tal y como dije en la entrada anterior, continuamos con el repaso de conceptos polinómicos.

Regla de Ruffini


La regla de Ruffini se aplica en las divisiones cuyo divisor es un polinomio de la forma x-a, donde a es un numero real.

El método de ruffini es el siguiente:
- Se coloca en la primera línea los coeficientes del dividendo
- En la parte inferior izquierda se coloca el termino independiente del divisor     cambiado de signo
- Se "baja" el primer coeficiente del dividendo.
- Se multiplica "a" ( en nuestro caso -1) por el coeficiente bajado y se coloca     el resultado debajo del segundo coeficiente
- Se suma el segundo coeficiente con el resultado anterior.
- Se continúa el proceso hasta terminar con los coeficientes

Esquema de la Regla de Ruffini
Operaciones realizadas
(-1).4 + 3 = -1
(-1).(-1)+0 = 1
(-1).1+(-6) = -7

El grado del cociente, al aplicar la regla de ruffini, es siempre una unidad menor que el grado del dividendo.

Teorema del Resto


El resto de la división de un polinomio P(x) dividido entre x-a es igual al valor numérico del polinomio P(x) para x = a, es decir R(x)=P(a).
Demostración:

Ejemplo: cual es el resto del la división 


Puedes repasar estos conceptos en los ejercicios propuestos en los diversos enlaces que aparecen en la página recursos 


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