sábado, 11 de enero de 2014

10. Observaciones... ¡Ten cuidado!

Introducidos todos los conceptos contenidos en la UD, veo imprescindible, hacer una serie de observaciones, apuntes y/o recomendaciones para la correcta resolución de ejercicios. Estas advertencias os ayudarán a tener mayor confianza a la hora de realizar las autoevaluaciones y/o ejercicios en general.



RECUERDA:
Ø Las identidades notables:

Ø Muchas veces a la hora de simplificar una expresión algebraica, es muy tentador “tachar” por ejemplo, en la expresión 3x/(x+2), la x del numerador y la del denominador. ¡Eso NO es correcto! Sólo se pueden simplificar factores repetidos en el numerador y en el denominador, y nunca si van sumando o restando.
Ø Una ecuación completa presenta la forma ax2+bx+c=0 y se resuelve con la fórmula del -b...
Ø Las ecuaciones incompletas también se pueden resolver con la fórmula de las ecuaciones completas de segundo grado, pero es mucho más cómodo y rápido resolverlas por el método explicado en la entrada correspondiente.
Ø A la hora de factorizar, primero fijaos si podéis sacar factor común. Segundo, si el polinomio se identifica con una identidad notable. Tercero,  si el polinomio es de orden 2 o menor, proceder como las ecuaciones de segundo grado completas o incompletas, según corresponda. Pero si el polinomio es de grado 3 o superior, hallar sus raíces con la regla de Ruffini. Y Por último, expresar el polinomio factorizado como un producto de factores de este tipo (x - [la raíz del polinomio cambiado de signo]).
Ø Que un polinomio sea divisible por otro, implica que el resto de la división es cero.
Ø Para resolver una ecuación del tipo factorizada:
[...] · [...] · [...] = 0 es decir, “producto de varios factores igualado a cero”, igualamos a cero  cada uno de los factores y resolvemos las correspondientes ecuaciones.   
Ø Para resolver una ecuación en la que aparece un radical:
•Se aísla el radical en uno de los miembros.
•Se elevan al cuadrado los dos miembros, con lo que desaparece el radical.
•Se resuelve la ecuación resultante.
•Se comprueba la validez de cada solución sobre la ecuación inicial.
Ø No olvides:
Si hay raíces o incógnitas en el denominador, al resolver la ecuación puede aparecer alguna solución falsa. Por eso, en tales casos, es necesario comprobar todas las soluciones sobre el sistema inicial.

Ø Para resolver problemas: Primero, identificar las incógnitas. Segundo, escribir la ecuación o el sistema. Tercero, resolver. Y último, comprobar las soluciones.

Espero que os hayan sido útil las anotaciones. El blog seguirá en contínua actualización con más explicaciones, actividades divertidas y recursos educativos.


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